Определение ставки дисконта при оценке инвестиций

Полезность (по Сэвиджу и др.)

Любые показатели риска сами по себе еще не дают полной картины последствий того или иного сценария, который произойдет в будущем, для экономического состояния бизнес-субъекта. Например, выход NPV в область отрицательных значений с какой-либо вероятностью Р = Р (NPV < 0) может нести по-разному оцениваемые субъективные последствия для инвестора, вынужденного вкладывать все свои средства в один большой проект, и для венчурного инвестора, который диверсифицирует свои вложения. Для первого субъективный ущерб от убытков (финансовый крах, катастрофа) будет гораздо выше, чем для второго (одно из вложений неудачное). Для учета таких факторов в экономике существует теория полезности, основанная на понятии предельной полезности. Рассмотрим применение величины полезности в теории рисков.

Допустим, что некоторому множеству исходов - событий X_i  сопоставлены их вероятности P_i. Распределение этих вероятностей может быть разным в зависимости от решения с номерами /, 2, ... в индексах P_i. Каждому исходу присваиваются численные значения функции U_i , называемой функцией полезности (см. таблицу). Эта функция может выражать в числах некую экономическую полезность данного исхода.

Решение "1" даст ожидаемую полезность: 0,6 х 6+0,0 х 5+0,0 х 4+0,4 х 3 = 3,6+0+0+1,2 = 4,8, решение "2": 0,0 х 6+0,6 х 5 + 0,4 х 4+0,0 хЗ = 0+3,0+1,6+0=4,6, то есть будет принято 1-е решение. Та же функция U может придавать событиям с равными вероятностями разные величины полезности и т.д.

Еще меньшее внимание уделяется правилам-рекомендациям по принятию решений в условиях полной неопределенности: правилу Вальда, правилу Сэвиджа и правилу Гурвица. По самому названию ("принятие решений") речь идет, по сути, об управлении, поэтому этот подход называют иногда "управленческим".