Лимитирующие факторы и принятие решения

После изучения этого блока Вы сможете:

• объяснить влияние лимитирующих факторов на решения;
• оценить ситуации с наличием только одного лимитирующего фактора;
• оценить ситуации с наличием двух или более лимитирующих факторов при помощи метода простого линейного программирования.

В предыдущих блоках этого модуля мы рассмотрели, помимо других вопросов, процесс планирования прибыли через анализ CVP. Мы обнаружили, что прибыль увеличивается до максимального значения путем получения максимально возможного объема маржинального дохода. После покрытия постоянных затрат за счет величины маржинального дохода, созданного предприятием, каждый дополнительный доллар полученного маржинального дохода непосредственно становится дополнительным долларом прибыли для предприятия.

Следовательно, если компания может производить два вида продукции или услуг и эти два продукта или услуги порождают разный удельный маржинальный доход, то руководство компании будет стремиться к увеличению до максимального показателя продаж того товара или услуги, который порождает наибольший удельный маржинальный доход. Результатом этого подхода станет максимизация прибылей, получаемых компанией. При таком подходе постоянные затраты предприятия не имеют отношения к решению по максимизации прибыли до тех пор, пока они не подвергнутся изменению как непосредственный результат рассматриваемых вариантов. По определению считается, что постоянные затраты обычно не изменяются вместе с изменениями в ассортименте изделий (или услуг) компании.

На предприятиях, где для реализации выпускаются два или более видов продукции, изделия классифицируются по их удельному маржинальному доходу, и упор на производство и продажу этих товаров делается в порядке ее убывания.

Компания Шорт Лтд выпускает три вида изделий, которые дают следующий маржинальный доход на единицу продукции:

Какой, по вашему мнению, будет стратегия сбыта у этой компании? Что могло бы ее изменить?

Для максимального увеличения своих прибылей Шорт Лтд постарается сначала реализовать как можно больше изделий А. Когда компания продаст на рынке максимально возможное количество изделий А, она попытается потом продать как можно больше товаров С и лишь затем приступит к производству и реализации продукции B.

Однако приведенная выше процедура классификации товаров в порядке получаемого удельного маржинального дохода может оказаться неприемлемой, если Шорт Лтд будет функционировать в условиях лимитирующего фактора или ряда таких факторов.

"Лимитирующий фактор" может быть определен как любой фактор, лимитирующий возможности предприятия по достижению своих целей.

Если компания является предприятием обрабатывающей промышленности, цель которого заключается в максимизации прибыли, то лимитирующими факторами могут стать нехватка рабочей силы, дефицит сырья, недостаток машинного оборудования, квалифицированных кадров, размеры рынка и т.д. Некоторые из этих факторов будут также относиться к обслуживающим предприятиям и некоммерческим компаниям.

Все предприятия функционируют в условиях того или иного лимитирующего фактора. Если бы таких факторов не было, то предприятия, очевидно, производили бы бесконечное множество изделий и получали бы очень большие прибыли (но, естественно, только при условии получения удельного маржинального дохода).

Универсальным лимитирующим фактором, применимым ко всем предприятиям, являются продажи. Каждый товар или услуга имеют ограниченный размер рынка, на котором они могут быть проданы. Самое большее, на что может надеяться любая компания, заключается в захвате 100% соответствующего рынка (т.е. монополия).

В тех случаях, когда руководство сталкивается с решениями, затрагивающими лимитирующие факторы, общая цель состоит в выборе варианта, который максимально увеличивает возможность достижения целей, поставленных перед компанией. Методы управленческого учета были разработаны, чтобы помочь руководству в процессе принятия решений, когда максимизация прибыли является основной задачей компании. В следующих двух разделах этого блока Вы рассмотрите некоторые из этих методов. Эти методы будут также подходить к некоторым решениям, с которыми могут столкнуться некоммерческие предприятия, стремящиеся максимально увеличить отдачу от своих ресурсов.

Очевидно, что максимизация прибыли станет единственной целью предприятия, и руководству необходимо будет также решать другие задачи перед принятием решения. Эти задачи могут охватывать такие области, как:

• расширение доли рынка;
• общественное мнение/реакция;
• связи с крупными промышленными предприятиями;
• жизненный цикл товара/услуги;
• деятельность конкурентов;
• долгосрочная рентабельность.

Тем не менее, оставшиеся разделы этого блока рассматривают исключительно те методы, которые влияют на плановый показатель прибыли предприятия. Вам будет необходимо самостоятельно установить "другие" факторы, которые могут относиться к решению, используя собственный опыт и здравый смысл для понимания сути рассматриваемого решения.

В тех случаях, когда решение затрагивает только один лимитирующий фактор, для максимального увеличения прибыли, порождаемой предприятием, следует применить следующую процедуру:

1. Рассчитайте "маржинальный доход на единицу лимитирующего фактора" для каждой единицы (продукции или услуги), предлагаемой предприятием для продажи (например, если лимитирующим фактором являются трудозатраты, тогда разделите удельный маржинальный доход для каждой из единиц продукции на количество часов, необходимых для производства каждой единицы продукции, получив в результате этого действия маржинальный доход в расчете на единицу лимитирующего фактора).

2. Распределите изделия в порядке уменьшения показателя маржинального дохода на единицу лимитирующего фактора.

3. Используйте суммарные ресурсы лимитирующего фактора путем производства изделий в максимально реализуемых количествах в порядке уменьшения размера маржинального дохода на единицу лимитирующего фактора (т.е. если при производстве максимального количества изделий с наивысшим показателем маржинального дохода, которые могут быть реализованы предприятием, используется только половина общего ресурса лимитирующего фактора, тогда оставшаяся часть ресурсов должна быть использована для выпуска других изделий в порядке уменьшения их показателя маржинального дохода на единицу лимитирующего фактора).

При помощи описанной выше процедуры задача максимального увеличения прибыли достигается через максимизацию маржинального дохода, получаемого предприятием.

Компания Кенни Лтд предлагает коммерческим фирмам комплекс услуг по уборке конторских помещений по трем видам работ:

Единственными переменными затратами компании на уборку конторских помещений является ставка почасовой заработной платы, выплачиваемая уборщикам в размере $4 за час работы (материалы поставляются клиентами компании). Постоянные затраты Кенни Лтд составляют $100,000 в год. Из-за нехватки уборщиков количество контор, которые Кенни Лтд может убирать, ограничено. Каждый из десяти уборщиков, работающих в компании, имеет 40-часовую неделю и пятьдесят рабочих недель в году. Возможности найма дополнительных уборщиков отсутствуют.

Проведя некоторое изучение рынка в области потребностей клиентов в предстоящем году, руководители Кенни Лтд установили, что общее количество контор в пределах территории, которую компания могла бы обслуживать, можно распределить по их предпочтению к одной из трех оказываемых компанией услуг следующим образом:

Основываясь на приведенных данных, рассчитайте максимальную сумму прибыли, которую Кенни Лтд может получить в предстоящем году.

Вашим первым шагом при решении подобной проблемы должно быть определение маржинальных доходов в расчете на единицу лимитирующего фактора и их соответствующая классификация. Товаром, предлагаемым Кенни Лтд для продажи, являются три комплекса услуг по уборке. Лимитирующим фактором в этом случая служит количество часов на уборку, которое ограничено числом уборщиков, занятых в компании.

Данная классификация означает, что руководство Кенни Лтд должно использовать имеющийся ресурс времени на уборку в первую очередь при удовлетворении спроса на услугу "уборка только с вытиранием пыли", затем на удовлетворение спроса на комплекс услуг "полная уборка" и в конце при наличии ресурса времени на уборку при выполнении заказов на комплекс услуг "уборка с использованием пылесоса и вытиранием пыли".

Очевидно, что Кенни Лтд даже не будет рассматривать предложение комплекса услуг по уборке, которые не принесут компании положительного удельного маржинального дохода.

Воплощение изложенной выше стратегии будет выглядеть следующим образом:

Общее доступное время на уборку = 10 уборщиков х 40 часов х 50 недель = 20,000 часов.

Следовательно, в течение следующего года Кенни Лтд осуществит уборку только с вытиранием пыли в 3,000 контор, а в еще 1,400 конторах произведет полную уборку.

Эта деятельность позволит получить компании следующие прибыли:

Если бы Кенни Лтд планировала свою стратегию на основе обычных данных об удельном маржинальном доходе, ею была бы получена следующая прибыль:

* Услуга по уборке с использованием пылесоса и вытиранием пыли будет иметь при реализации преимущество перед услугой по уборке только с вытиранием пыли, так как первая приносит больший удельный маржинальный доход, чем вторая. Компания может обеспечить только 833 единицы услуги этого комплекса, поскольку 833 х 6 часов равняется 4,998 часам и это полностью расходует оставшийся ресурс времени на уборку (обеспечив предоставление услуг по полной уборке 1,500 конторам).

Как Вы можете видеть из сопоставления прибылей, полученных при помощи двух описанных выше стратегий, использование правильного метода принятия решения может оказать весьма позитивное воздействие на результаты деятельности предприятия.

В заключение можно отметить, что один из качественных факторов, который вспоминается в связи с этим заданием, заключается в том, что Кенни Лтд может принять решение не подводить своих клиентов, нуждающихся в комплексе услуг по уборке с использованием пылесоса и вытиранием пыли. В интересах долгосрочной рентабельности и поддержания высокого престижа компании Кенни Лтд может решиться на хотя бы частичное удовлетворение спроса этой части сектора рынка за счет максимизации краткосрочной прибыли.

Мы рассмотрели ситуацию, затрагивающую один лимитирующий фактор, но на практике Вы обнаружите, что большинство предприятий функционируют в условиях двух или более лимитирующих факторов.

В тех случаях, когда на предприятие воздействуют более одного лимитирующих факторов и оно производит для продажи два или более видов продукции или услуг, руководство сталкивается с необходимостью решать, каким образом распределить ограниченные ресурсы на различные виды продукции или услуг так, чтобы максимально повысить результаты деятельности предприятия. Очевидно, что руководству пришлось бы решать более простую задачу, если бы компания производила для продажи только один вид продукции, поскольку в этом случае все ресурсы полностью распределялись бы на этот единственный продукт.

Линейное программирование является математическим методом, разработанным для помощи руководству в распределении ограниченных ресурсов предприятия, которое производит для реализации более одной единицы затрат и функционирует в условиях двух или более лимитирующих факторов.

Графический подход к линейному программированию используется в тех ситуациях, когда компания производит только два вида продукции или услуг и действует в условиях двух или более лимитирующих факторов. Именно эта часть линейного программирования будет рассмотрена в данном блоке.

Мы также ограничим наше изучение ситуациями, включающими не более двух лимитирующих факторов. Графический метод может применяться в ситуациях, когда речь идет о более чем двух лимитирующих факторах, но в этой рабочей тетради мы не будем рассматривать такие примеры.

В ситуациях, когда предприятие производит более двух видов продукции или услуг и при этом является объектом воздействия многочисленных лимитирующих факторов, для помощи руководству в распределении ресурсов используется более передовой метод линейного программирования, названный симплексным методом. Вам будет приятно узнать, что симплексный метод не включен в программу этого курса, но Вы должны иметь представление о том, что такой метод существует.

Рисунок 17.1 Графический подход к линейному программированию

При использовании графического подхода к линейному программированию необходимо придерживаться следующей процедуры:

• Убедитесь в том, что предприятие производит только два вида продукции (товаров или услуг). Один вид изделий образует на графике вертикальную ось, а другой - горизонтальную. Обе оси будут представлять количество произведенных единиц продукции.
• Лимитирующие факторы отображены на графике в виде прямых линий, отсюда и термин "линейный". Вы можете определить две точки для построения каждой линии, рассчитав сначала максимальное количество одного вида изделий, которое может быть произведено, если никакие другие виды продукции не выпускаются, игнорируя другой лимитирующий фактор, а затем выполнить ту же самую процедуру в отношении другого вида продукции. Этот расчет должен быть произведен для обоих лимитирующих факторов и получившимися в результате линиями следует дополнить график. При использовании данного метода все определенные точки должны располагаться либо на горизонтальной оси, либо на вертикальной.
• Общая зона, перекрываемая всеми линиями лимитирующих факторов, называется "зоной осуществимости" (т.е. заштрихованная зона на приведенном выше графике). Зона осуществимости представляет все вероятные структуры производства двух видов продукции или услуг, выпускаемых компанией, которые удовлетворяют условиям всех лимитирующих факторов.
• Сочетание двух товаров или услуг, которые максимально увеличат прибыль, получаемую предприятием (здесь учитываются только денежные аспекты), является одной из внешних граней или границ зоны осуществимости (точка A, M или B на рис. 17.1). Самым простым способом определения точки, которая максимально увеличивает маржинальный доход, является расчет маржинального дохода, получаемого при использовании ассортимента товаров или услуг, предлагаемого для каждой точки. Точка, обеспечивающая самый высокий маржинальный доход, является стратегией сочетания изделий (или услуг), которой следует придерживаться руководству, если оно желает максимально увеличить прибыль компании.

Компания Бест Лтд выпускает два вида продукции - А и В. В отношении этой компании и ее продукции имеется следующая информация:

Прямые затраты труда ограничены в цехах сборки и отделки до максимальной величины 3,000 часов и 2,000 часов, соответственно.

Используя графический подход к линейному программированию, определите ассортимент продукции, который максимально увеличивает прибыль, получаемую Бест Лтд.

Первое, что Вы могли заметить в этом задании, заключается в отсутствии упоминания о постоянных затратах. Постоянные затраты, по определению, не подвержены воздействию со стороны ассортимента продукции или уровня деловой активности предприятия и, следовательно, не имеют отношения к этому решению (т.е. постоянные затраты останутся неизменными независимо от действий руководства). Постоянные затраты будут относиться к этому решению только в том случае, если они будут подвергаться определенному воздействию за счет изменения в ассортименте продукции.

Перед тем как начать построение графика, вам необходимо определить две точки на каждой из линий лимитирующего фактора следующим образом:

Фактор затрат на сборку

Если B = 0 изделий, тогда
A = 1,000 изделий (3,000 / 3)

Если A = 0 изделий, тогда
B = 600 изделий (3,000 / 5)

Фактор затрат на отделку

Если B = 0 изделий, тогда
A = 500 изделий (2,000 / 4)

Если A = 0 изделий, тогда
B = 1,000 изделий (2,000 /2)

Теперь мы можем построить наш график:

Проверим три оптимально возможных сочетания:

Точка A: где A = 500 изделий и B = 0 изделий

Маржинальный доход = $5,000

Точка M: где A = 286 изделий и B = 428 изделий

(в экзаменационном задании от вас потребуется только определить при помощи графика соответствующее количество изделий до ближайшего десятка или сотни и т.д.)

Маржинальный доход = (286 х $10) + (428 х $8) = $6,284

Точка B: где A = 0 изделий и B = 600 изделий

Маржинальный доход = $4,800

Таким образом, ассортимент продукции, который максимально увеличивает прибыль Бест Лтд, находится в точке M (т.е. 286 изделий A и 428 изделий B) и создает маржинальный доход для компании в размере $6,284, за счет которого покрываются постоянные затраты и обеспечивается остаток, представляющий прибыль, получаемую компанией.

Суперсторз плк располагает сетью магазинов розничной торговли во многих городах страны. Компания реализует широкий ассортимент товаров, игрушек и сладостей. Руководителям предоставлена свобода в выборе товаров, предлагаемых для продажи в их магазине. Товары выбираются из ассортимента, закупаемого в централизованном порядке.

Директор одного небольшого магазина готовит свои предложения в расчете на каждое торговое место на следующий месяц, основываясь на самой лучшей оценке товарооборота и рентабельности продукции. Это выглядит так:

Примечание: Коэффициент CS представляет собой отношение маржинального дохода к объему продаж и иногда называется соотношением прибыли и объема производства (P/V).

В этом магазине имеется семь торговых мест; каждое торговое место торгует одной группой товаров только в течение месяца. Постоянные накладные расходы магазина составляют $20,000 в месяц.

Два из семи прилавков расположены у входа в магазин. Товары, размещенные на этих прилавках, более привлекательны для покупателей и, как предполагается, в любом месяце дадут оборот, вдвое превышающий их оценочный оборот за этот месяц.

Никто не заставляет директора продавать все группы товаров, и предложение одного и того же товара на двух прилавках соответствует политике, проводимой компанией. В последнем случае продажи с одного прилавка основаны на информации, представленной выше, в то время как продажи с другого прилавка составляют только 50% от объема, указанного в таблице.

(a) При помощи приростного анализа маржинального дохода определите ассортимент товаров, который должен быть предложен директором для максимального увеличения своей прибыли в следующем месяце, и сумму этой прибыли. Кратко прокомментируйте процесс решения этой задачи.

(b) Какие другие факторы следует учесть перед тем, как принимать решение о расположении товаров на прилавках, основываясь строго на таком запланированном подходе?

(a) Для максимизации прибылей в данной ситуации руководителю следует стремиться к максимальному увеличению маржинального дохода от различных групп товаров, находящихся в его распоряжении. Его сумму можно определить на основе данных оборота и коэффициента CS:

Поскольку игрушки и сладости дают в этом месяце наибольший маржинальный доход, то они должны быть размещены на прилавках у входа, так как при двукратном увеличении их объема они обеспечивают наивысший суммарный маржинальный доход.

Колонка для второго прилавка показана с целью сравнения выгоды от продажи одной группы товаров с первого прилавка с продажей наиболее прибыльных товаров со второго прилавка. Можно заметить, что продажа игрушек со второго прилавка предпочтительнее продажи канцелярских, продовольственных, скобяных товаров или садового инвентаря.

Семь прилавков должны торговать следующими товарами:

Основываясь на имеющейся информации, представленный выше перечень является рекомендованным ассортиментом товаров, обеспечивающим получение прибыли в размере $7,880 в месяц.

(b) Руководителю следует посоветовать не выполнять приведенный выше план без рассмотрения ряда других факторов.

Оборот, используемый в расчете, является всего лишь оценкой, которая не может быть гарантированной независимо от того, основана она на данных предыдущих месяцев или опыте других магазинов.

Коэффициент CS, который помогает выявить прибыльные товары, основан на текущих ценах поставок и определенном ассортименте товаров. В случае изменения любого из этих показателей воздействию подвергнется совокупная прибыль от продажи группы товаров отдела и всего магазина.

Предложение широкого ассортимента продукции в долгосрочных интересах магазина. Магазин не может предлагать в течение одного месяца один ассортимент товаров, а затем легко отказаться от него в следующем. Последствием такого шага может стать пустая трата усилий персонала и капиталовложений, замешательство и неудовлетворенность покупателей и уровни продаж ниже оптимальных.

Некоторые товары могут представлять сезонную тенденцию. Так, например, садовый инвентарь имеет низкий приоритет в представленной ежемесячной информации, но может оказаться весьма прибыльным товаром в другие месяцы. Служащие должны поддерживать определенный уровень обслуживания покупателей, и в течение всего года товары должны быть определенным образом представлены.

Может существовать некоторый уровень взаимозависимости товаров. Например, покупатели игрушек могут также приобрести сладости, поэтому было бы неблагоразумно убирать один из этих товаров, хотя такой шаг кажется маловероятным. В аналогичной ситуации скобяные товары и садовый инвентарь могут дополнять друг друга. Исходя из представленных цифр, последние два наименования товаров могут быть изъяты без особых проблем.