О поиске решения для задачи подбора исторического курса при переводе финансовой отчетности в иностранной валюте

В этой части статьи мы продолжить поиски решения задачи о "философском камне" перевода отчетности - подборе исторического курса.

Как было отмечено ранее, чем использовать курс на дату каждой конкретной операции (если их   ОЧЕНЬ МНОГО), проще использовать так называемый "средний курс". Этот курс хорошо применять, если курсы за рассматриваемый период не сильно изменялись. Далеее мы рассмотрим правила использования среднего курса с разных сторон, но для начала, давайте решим задачку попроще: Знаете ли вы, как правильно рассчитывается средний курс?

Ну конечно, это очень просто, ответят многие, и назовут такую вот формулу:

и будут абсолютно правы, а на просьбу рассчитать средний курс, например, за март 1999 года, произведут расчет вида:

и будут совсем неправы! Дело в том, что при постановке задачи в прошлой статье мы писали о том, что для получения суммы в долларах надо рублевую сумму УМНОЖИТЬ на курс . То есть, курс на 01.03.99 должен выглядеть как . Соответственно расчет среднего курса за март должен производится по формуле:
.
Конечно, за март 1999 года разница в способах расчета не дает большого различия, но, например, по данным за весь1998 год первый (неправильный) способ дает значение среднего курса 9.72, а второй (правильный) 7.80.

Давайте приведем небольшой пример, подтверждающий правильность вышесказанного. Рассмотрим период длиной всего в три дня, в каждый из которых прошло по одной проводке на сумму 1000 рублей. Курс на 1-е число был 1:10, на 2-е - 1:20 и на 3-е 1:25. Если мы произведем точный перерасчет, то сумма в долларах будет равна:

(это точная сумма).

Теперь, если мы посчитаем средний курс как:
,
то сумма в долларах будет равна
.

А если мы произведем расчет по обратной формуле, то средний курс будет равен:
,
а расчет суммы в долларах даст нам:
.

Какая апроксимация ($163.33 или $190) точнее - видно невооруженным взглядом.

На практике существует большое разнообразие способов того, что называется "средним курсом". Как я уже писал выше, если ежедневные курсы за 1998 год поделить на количество дней в году (в 1998 году их было 365), то мы получим:
.

Другой "упрощенный" вариант мы уже тоже рассмотрели - это полусумма курса на начало периода и на конец периода. Например, за 1998 год такой расчет даст нам значение:
.

В некоторых случаях для повышения точности можно рассчитать средний курс на основе промежуточных данных за полугодие (1:7.94), за четыре квартала (1:8.28) и за 12 месяцев (1:7.81). Кстати, обратите внимание, что курс за период мог изменяться так сильно, что уменьшение временного отрезка для расчета среднего курса не всегда дает лучший результат (ср. результаты при полугодичном и поквартальном расчете). Поэтому, многие авторы книг по переводу отчетности не рекомендуют при расчете среднего курса использовать интревалы более чем квартал или месяц.

Средний курс должен использоваться только как аппроксимация реальных курсов с учетом того, что в течение рассматриваемого периода не было резких скачков ежедневных курсов. По этой причине рассматриваемый период не должен быть слишком большим. С точки зрения авторов книги "UK GAAP" [1, стр.494-495] длина периода усреднения не должна быть больше месяца, а в некоторых случаях и даже недели.

Интересно, что существующие российские правила не предусматривают использование средних курсов за неделю или за месяцы, а только на основе расчета по дням. Например, расчет может быть произведен следующим образом:

а) сумма ежедневных курсов за отчетный период, поделенных на количество дней в периоде;

б) сумма курсов на последнюю дату в месяцах отчетного периода, поделенная на количество месяцев.

Оценка применимого среднего курса зависит от того, какой курс применялся к проводкам, которые уже произошли или которые произойдут после установленной даты. Очевидно, что если проводка уже произошла, то для усреднения должен использоваться период в котором произошла эта проводка, например, если операция закупки произошла в прошлом месяце, то не стоит использовать средний курс за текущий месяц.

Средний курс стоит использовать только для удобства в случае большого числа проводок. В случае появления отдельных "исключительных" проводок (сумма которых значительно больше средние суммы остальных проводок за период), то для них стоит использовать реальные курсы.

При переводе отчетности оба основных метода перевода отчетности ("закрывающего курса" и "временной") используют средний курс для пересчета счетов прибылей и убытков.

Естественно, что при значительных колебаниях валютных курсов использование среднего курса за период оказывается ненадежным, и в этом случае лучше воспользоваться другими способами, например, средневзвешенным курсом.

Когда мы ранее рассматривали примеры, то мы считали, что операции производились равномерно в течение всего периода. Но часто это не соотвествует действительности, например, после кризиса августа 1998 года оборот многих компаний уменьшился в 2-3 раза, а у некоторых и в десятки раз.

На графике приведена динамика курса доллара за 1998 год, а также динамика оборота в рублях и в долларах некоторой выдуманной компании (данные приведены не в масштабе). Для большинства компаний этот график выглядит именно так. Из примера видно, что большая часть выручки была получена в первые месяцы с января по середину августа, когда курс колебался около 6 рублей за доллар. Соотвественно, на сумму оборота в долларах оказала сильное влияние именно эта часть года.

В приведенном примере суммарный оборот за год составил 5363 рубля. Точный пересчет в доллары с использованием ежедневных курсов дал в результате $802.58.

Теперь давайте попробуем применить средние курсы, которые мы рассчитали ранее:

а) при использовании среднего курса рассчитанного на дневной основе мы получим:
.

б) Расчет на основе средних курсов, построенных на месячной, квартальной и полугодовой основе дает еще худший результаты:
,
,
.

В таких случаях применяется средневзвешенный курс. Формально, формула расчета средневзвешенного курса записывается в виде:
,
где - это весовые коэффициенты, на которые умножается курсы . При этом необязательно, чтобы для расчета использовались ежедневные курсы, а могут использоваться и средние курсы (например, при расчете средневзвешенного курса за год можно использовать в приведенной формуле средние курсы за каждый месяц).

В случае, если , а , то средневзвешенный курс равен среднему курсу. То есть средний курс есть частный случай средневзвешенного курса. Действительно:
.

Как выбирать коэффициенты ? Если в качестве весов при расчете средневзвешенного курса используются обороты (движение) по счету, то при пересчете средневзвешенный курс может давать точный результат, как будто пересчитывалась каждая индивидуальная проводка по курсу на дату ее регистрации.

Давайте вернемся к примеру и подсчитаем оборот в рублях за все месяцы 1998 года,а затем используем их как коэффициенты при расчете средневзвешеного курса.

Теперь давайте рассчитаем средневзвешенный курс за 1998 год при разбиении по месяцам:
,
а затем рассчитаем сумму в долларах:
,
что является самым точным приближением к целевой цифре $802.58.

В завершение рассказа о средневзвешенном курсе хочется отметить, что этот курс обычно применяется для пересчета отдельных статей или счетов. Дело в том, что весовые коэффициенты , использованные в расчете, тесно связаны с рассматриваемыми счетами, но могут значительно отличатся для других счетов. Например, возможна следующая ситуация: несмотря на падения оборота, нашей компании приходится платить за аренду помещения, сумма которой до конца 19998 года не изменялась (в этом случае может использоваться средний курс).

Интересно, что в западной бухгалтерской литературе и западных стандартах есть некоторая путаница между понятиями среднего курса (average rate) и средневзвеешенного курса (weighted average rate), например, в FASB-52, под средним курсом понимается именно средневзвешенный курс, а в SSAP-20 (английский стандарт по переводу отчетности) указывается на использование "среднего курса".

Давайте еще посмотрим, как мы можем улучшить нашу модель расчет приблизительного курса. Обычно компании не работают в выходные и праздничные дни, и соотвественно в эти дни нет никаких проводок по счетам (за исключением случаев, когда выходной приходится на последний день месяца, в который традиционной проводятся все месячные проводки, такие как начиление зарплаты, амортизации основных средств, переоценка валютных счетов). С другой стороны, выходные дни не исключаются при расчетах среднего курса, хотя их удаление в некоторых случаях могло бы дать лучший результат.

Давайте представим, что коэффициенты из формулы расчета средневзвешенного курса будут равнятся 1 - если день рабочий и 0 - если день выходной. В этом случае, выходные дни выпадут при расчете курса. Например, средний курс без учета выходных за март будет равен:
.

В марте 1999 года всего был 21 рабочий день, а день 01 марта приходился на воскресение (поэтому он не включен в расчет средневзвешенного курса). Обратите внимание, что получившийся курс (1:23.49) отличается от курса рассчитанного с учетом выходных (1:23.46).

Для того, чтобы применить средние курсы на практике, их необходимо для начала рассчитать самостоятельно или использовать готовые. Аудиторские компании "большой пятерки" (и некоторые другие) рассылают своим клиентам ежемесячные бюллетени, в которых они приводят средние курсы за период.

Для расчета автор воспользовался списком курсов, который приведен на сервере Центрального Банка России  в разделе "Финансовые рынки". Путем копирования в Micorsoft Excel и ряда несложных преобразований, можно получить табличку с указанием курсов на каждый день интересующего периода (а не только тогда, когда устанавливался курс) и произвести приведенные выше расчеты.

Кстати, некоторые программы, например, Platinum, умеют рассчитывать средний курс самостоятельно при выполнении задачи перевода отчетности.

1. Davis, Mike et al., UK GAAP, 5th edition, Macmillan References Ltd., UK, ISBN 0-333-64260-0

1. Таблица с информацией о ежедневных курсах валют за весь 1998 год и за март 1999 года. (формат Excel, 38кб)