О поиске решения для задачи подбора исторического курса при переводе финансовой отчетности в иностранной валюте

В общем виде задача поиска курса может быть сформулирована следующим образом:

Найти такой приблизительный способ расчета оборота в долларах на основе данных в рублях, чтобы затраты на подсчет (то есть количество арифметических действий) были значительно ниже, чем пересчет каждой индивидуальной проводки по курсу и сложения получившихся сумм:
.

Из последней формулы видно, что для такого расчета нам потребуется:

• найти T ежедневных курсов,
• обработать N проводок, при этом количество проводок может быть реально больше чем количество дней в месяце T.,
• произвести T умножений и (T-1) сложений.

Естественно, что способ пересчета должен базироваться на той информации, которую мы можем просто получить из данных российской бухгалтерии, а именно:

• курс на начало месяца
• курс на конец месяца
• оборот в рублях за месяц D

Обозначим способ пересчета как f. Тогда проблема А записывается в виде:

.

И еще одно замечание: логично предположить, что если курс за месяц не изменялся, то как мы уже отмечали сумма в долларах получается простым умножением суммы в рублях на курс. То есть:

, где .